Eksponentiaalinen Liikkuva Keskiarvo Kerroin

Liikkuvan keskiarvon Liikkuvan keskiarvon tekninen indikaattori näyttää keskimääräisen instrumentin hintaarvon tietyksi ajaksi. Kun lasketaan liukuva keskiarvo, keskiarvo lasketaan kyseisen ajanjakson instrumenttimaksuista. Kun hinta muuttuu, sen liukuva keskiarvo kasvaa tai laskee. Neljä erilaista liikkuvia keskiarvoja: yksinkertainen (kutsutaan myös aritmeettiseksi), eksponentiaaliksi. Tasoitettu ja painotettu. Liukuva keskiarvo voidaan laskea mille tahansa peräkkäiselle datasarjalle, mukaan lukien avaus - ja sulkemishinnat, korkeimmat ja alhaisimmat hinnat, kaupankäyntimäärät tai muut indikaattorit. Usein käytetään kaksinkertaisen liikkuvan keskiarvon käyttämistä. Ainoa asia, jossa liikkuvat keskimääräiset erilaiset tyypit eroavat toisistaan ​​huomattavasti, ovat silloin, kun viimeisimpiin tietoihin osoitetut painokerroin ovat erilaiset. Jos puhumme yksinkertaisesta liikkuvasta keskiarvosta. kaikki kyseisen ajanjakson hinnat ovat yhtä suuria. Eksponentiaalinen Moving Average ja Linear Weighted Moving Average lisäävät lisäarvoa uusimpaan hintaan. Yleisin tapa tulkita hintojen liukuva keskiarvo on vertailla sen dynamiikkaa hintatoimintaan. Kun instrumenttihinta nousee sen liukuvan keskiarvon yläpuolelle, merkintäsignaali ilmestyy, jos hinta alittaa sen liukuvan keskiarvon, niin meillä on myyntisignaali. Tämä kaupallinen järjestelmä, joka perustuu liikkuvaan keskiarvoon, ei ole suunniteltu tarjoamaan markkinoille pääsyä aivan alimmassa pisteessä ja sen poistumisajankohdasta huipussa. Sen avulla voidaan toimia seuraavien suuntausten mukaisesti: ostaa pian sen jälkeen, kun hinnat nousevat pohjaan ja myydä pian sen jälkeen, kun hinnat ovat saavuttaneet huippunsa. Liikkuvia keskiarvoja voidaan käyttää myös indikaattoreihin. Siinä missä indikaattorin liukuvien keskiarvojen tulkinta on samanlainen kuin hintakeskimääräisten keskiarvojen tulkinta: jos indikaattori nousee sen liukuvan keskiarvon yläpuolelle, se tarkoittaa, että nouseva indikaattoriliike todennäköisesti jatkuu: jos indikaattori laskee liukuvasta keskiarvostaan, tämä tarkoittaa, että se todennäköisesti jatkuu alaspäin. Tässä on kaavion liikkuvien keskiarvojen tyypit: Yksinkertainen liikkuva keskiarvo (SMA) Eksponentiaalinen liikkuva keskiarvo (EMA) Tasoitettu liikkuvat keskiarvo (SMMA) Lineaaripainotettu liikkuva keskiarvo (LWMA) Voit testata tämän indikaattorin kauppasignaaleja luomalla asiantuntijapalvelun MQL5-ohjatussa toiminnossa. Laskelma Yksinkertainen liikkuva keskiarvo (SMA) Yksinkertainen eli toisin sanoen aritmeettinen liukuva keskiarvo lasketaan yhteen laskemalla instrumentin sulkemisen hinnat tietyn määrän yksittäisiä jaksoja (esim. 12 tuntia). Tämä arvo jaetaan sitten tällaisten kausien lukumäärällä. SMA SUM (sulje (i), N) N SUM summa CLOSE i) nykyinen kausi lähellä hinta N laskentakausien lukumäärä. Eksponentiaalinen liikkuva keskiarvo (Exponential Moving Average, EMA) Eksponentiaalisesti tasoitettu liukuva keskiarvo lasketaan lisäämällä tietty osuus nykyisestä päätöskurssista edellisen liikevoiton keskiarvoon. Eksponentiaalisesti tasoitetuilla liikkuvilla keskiarvoilla viimeisimmät kiinteät hinnat ovat arvokkaampia. P-prosentuaalinen eksponentiaalinen liukuva keskiarvo näyttää: EMA (CLOSE (i) P) (EMA (i - 1) (1 - P)) CLOSE i) nykyinen aika lähellä EMA (i - 1) edellisen jakson P prosenttiosuus hintaluokan käyttämisestä. Tasoitettu liukuva keskiarvo (SMMA) Tämän tasoitetun liukuvan keskiarvon ensimmäinen arvo lasketaan yksinkertaiseksi liikkuvaksi keskiarvoksi (SMA): SUM1 SUM (CLOSE (i), N) Toinen liukuva keskiarvo lasketaan tämän kaavan mukaan: SMMA (i) Liikkeelle lasketut keskiarvoja lasketaan seuraavasta kaavasta: PREVSUM SMMA (i - 1) N SMMA (i) (PREVSUM - SMMA (i - 1) CLOSE (i)) N SUM summa SUM1 N-kauden päätöskurssien yhteenlaskettu summa lasketaan edellisestä palkista PREVSUM edellisen palkin tasoitettu summa SMMA (i-1) tasoittaa edellisen palkin liukuva keskiarvo SMMA i) nykyisen palkin liukuva liukuva keskiarvo (lukuun ottamatta ensimmäistä) KIINNI (i) nykyinen lähellä N-tasoitusjaksoa. Aritmeettisten muunnosten jälkeen kaavaa voidaan yksinkertaistaa: SMMA (i) (SMMA (i - 1) (N - 1) CLOSE (i)) N Lineaaripainotettu liikkuva keskiarvo (LWMA) arvoa enemmän kuin aikaisemmat tiedot. Painotettu liukuva keskiarvo lasketaan kertomalla jokaisen sulkemisen hinnasta laskennallisessa sarjassa tietyn painokerroin: LWMA SUM (CLOSE (i) i, N) SUM (i, N) Summa summa CLOSE i) SUM (i, N) painokerrointen summa N: n tasausjakso. Eksponenttijuovaus selitetty. kopioi Copyright. InventoryOps-sisältö on tekijänoikeussuojaa eikä sitä ole saatavilla uudelleenjulkaisuun. Kun ihmiset kohtaavat ensin eksponentiaalisen tasoituksen, he voivat ajatella, että kuulostaa helvetin paljon tasoittavalta. mikä tasoittaminen on. He alkavat kuvitella monimutkaista matemaattista laskentaa, joka todennäköisesti edellyttää matematiikan ymmärtämistä ja toivoo, että siinä on sisäänrakennettu Excel-toiminto, jos he tarvitsevat sitä koskaan. Eksponenttien tasoituksen todellisuus on paljon vähemmän dramaattinen ja paljon vähemmän traumaattinen. Totuus on, eksponentiaalinen tasoitus on hyvin yksinkertainen laskelma, joka tekee melko yksinkertaisen tehtävän. Se on vain monimutkainen nimi, koska mikä yksinkertaisesti tapahtuu tämän yksinkertaisen laskelman seurauksena, on todella vähän monimutkainen. Ymmärrä eksponentiaalista tasoitusta, se auttaa aloittamaan tasoituksen yleisen käsitteen ja pari muuta tavanomaista menetelmää tasoittamiseksi. Mikä on tasoittaminen Smoothing on hyvin yleinen tilastoprosessi. Itse asiassa me säännöllisesti kohtaamme tasoitettuja tietoja eri muodoissa päivittäisessä elämässämme. Kun käytät keskimäärin jotakin, käytät tasoitettua numeroa. Jos ajattelet, miksi käytät keskimäärin jotain, voit nopeasti ymmärtää tasoituksen käsitteen. Esimerkiksi olemme kokeneet lämpimän talven ennätys. Kuinka voimme mitata tätä hyvin Aloitamme päivittäisten korkeiden ja alhaisten lämpötilojen datasetillä sillä kaudella, jota kutsumme Talveksi kullekin vuodelle tallennetussa historiassa. Mutta tämä jättää meille joukon numeroita, jotka hyppäävät melko vähän (se ei ole kuin joka päivä talvella lämpimämpi kuin vastaavan päivän kaikki aiemmat vuodet). Tarvitsemme numeron, joka poistaa kaiken tämän hyppäämisen tietoihin, jotta voimme helposti vertailla talven seuraavaan. Poistuminen hyppäämisestä tietoihin kutsutaan tasoitukseksi, ja tässä tapauksessa voimme vain käyttää yksinkertaista keskiarvoa suorittamaan tasoituksen. Kysynnän ennustamisessa käytämme tasoitusta satunnaisvaihtelun (kohinan) poistamiseksi historiallisesta kysyntään. Tämä antaa meille mahdollisuuden tunnistaa kysyntätekijät (lähinnä suuntaus ja kausivaihtelu) ja kysyntätasot, joita voidaan käyttää tulevaisuuden kysynnän arvioimiseen. Kysyntäkohina on sama käsite kuin päivittäinen lämpötilatietojen hyppiminen. Ei ole yllättävää, että yleisimpiä tapa, jolla ihmiset poistavat melua kysynnän historiasta, on käyttää yksinkertaisempaa keskiarvoa tarkemmin, liikkuva keskiarvo. Liukuva keskiarvo käyttää vain ennalta määriteltyä lukumäärää keskiarvon laskemiseksi, ja nämä ajanjaksot liikkuvat ajan kuluttua. Jos esimerkiksi Im käyttää 4 kuukauden liukuvaa keskiarvoa, ja tänään on 1. toukokuuta, käytän tammikuun, helmikuun, maaliskuun ja huhtikuun keskimääräistä kysyntää. 1. kesäkuuta käytän kysyntää helmikuusta, maaliskuusta, huhtikuusta ja toukokuusta. Painotettu liukuva keskiarvo. Käytettäessä keskimäärin sovellamme samaa merkitystä (paino) jokaiseen tietokannan arvoon. Neljän kuukauden liukuva keskiarvo kuukausittain edusti 25: tä liukuvaa keskiarvoa. Kun käytät kysynnänhistoriaa tulevaisuuden kysynnän (ja varsinkin tulevaisuuden trendin) tutkimiseen, sen looginen päätellä, että haluat, että viimeisimmällä historialla on suurempi vaikutus ennusteeseesi. Voimme mukauttaa liikkuvan keskiarvon laskennan soveltamalla eri painoja jokaiseen jaksoon halutun tuloksen saamiseksi. Näitä painoja lasketaan prosenttiosuuksina, ja kaikkien painojen paino on yhteensä 100. Siksi, jos päätämme, että haluamme soveltaa 35: a lähimpään neljänneksen painotettuun liukuvaan keskiarvoon vähennä 35: stä 100: een, jotta löydämme 65 jäljelle jäävää jakautumista kolmen muun jakson aikana. Esimerkiksi voimme päätyä painotukseen 15, 20, 30 ja 35 vastaavasti neljän kuukauden ajan (15 20 30 35 100). Eksponentti tasoitus. Jos palaamme käsitykseen siitä, että painoa käytetään viimeisimpään ajanjaksoon (kuten edellisessä esimerkissä 35) ja levittämällä jäljellä olevaa painoa (laskettuna vähentämällä viimeisimmän jakson paino 35: stä 100: stä 65: een), meillä on eksponenttien tasoituslaskennan perusrakenteet. Eksponentiaalisen tasoituslaskun ohjaava panos tunnetaan tasoituskertoimeksi (kutsutaan myös tasoitusvakiona). Se edustaa olennaisesti viimeisimpien kausien kysynnän painotusta. Joten, missä käytimme 35 painotettuna painotetun liukuvan keskiarvon laskennan viimeisimmässä jaksossa, voisimme myös valita 35: n punnitustekijänä eksponenttien tasoituslaskennassa saadaksemme samanlaisen vaikutuksen. Ero eksponentiaalisen tasoituslaskennan kanssa on se, että sen sijaan, että meidän on myös selvitettävä, kuinka paljon painoa sovelletaan jokaiseen aikaisempaan jaksoon, tasoituskerrointa käytetään automaattisesti tekemään se. Joten tässä tulee eksponentiaalinen osa. Jos käytämme 35 tasoitustekijänä, viimeisimpien kausien kysynnän painotus on 35. Seuraavien viimeisimpien kausien painotus (aika ennen viimeisintä) on 65 35: stä (65 on 35: n vähennystä 100). Tämä tarkoittaa 22,75 painotusta kyseisen ajanjakson ajan, jos teet matematiikan. Seuraavien uusimpien ajanjaksojen kysyntä on 65 65: sta 35: sta, mikä vastaa 14,79: ä. Aiempana ajanjaksona painotetaan 65 65: stä 65: stä 35: sta, mikä vastaa 9,61: tä ja niin edelleen. Ja tämä jatkuu läpi kaikki aikaisemmat kausiasi aina alkuun asti (tai piste, jossa olet alkanut käyttää eksponentiaalista tasoitusta kyseiselle kohteelle). Olet luultavasti ajatteleva, että se näyttää koko matemalta. Eksponenttien tasauslaskennan kauneus on sen sijaan, että sen sijaan, että sinun olisi laskettava jokaiselta aiemmalta jaksolta joka kerta, kun saat uusia ajanjaksoja, käytät vain eksponenttien tasoituslaskennan tuottoa edellisestä jaksosta kaikkien edellisten jaksojen kuvaamiseksi. Oletko hämmentynyt vielä? Tämä on järkevämpää tarkasteltaessa todellista laskutoimitusta. Tyypillisesti viitataan eksponenttien tasoituslaskennan tuotokseen seuraavan jakson ennusteina. Todellisuudessa lopullisen ennuste vaatii hieman enemmän työtä, mutta tätä erityistä laskentaa varten viittaamme siihen ennusteeksi. Eksponenttien tasauslaskenta on seuraavanlainen: Viimeisimmät kausijaksot kerrotaan tasoituskertoimella. PLUS Viimeisimmät kaudet ennustetaan kerrottuna (yksi miinus tasoituskerroin). D viimeisimmät kaudet vaativat S tasoituskerrointa edustettuna desimaalimuodossa (joten 35 edustaisi 0,35). F viimeisimmät ennustekaudet (tasoituslaskennan tuotto edellisestä jaksosta). TAI (olettaen, että tasoituskerroin on 0,35) (D 0,35) (F 0,65) Se ei paljon yksinkertaisempaa. Kuten näet, tarvitsemme vain tietoja, jotka ovat viimeisimpiä ajanjaksoja ja uusimpia ennusteita. Sovellamme tasoituskerrointa (painotusta) viimeisimpään kauteen vaaditaan samalla tavalla kuin painotetun liukuvan keskiarvon laskennassa. Sitten käytetään jäljellä olevaa painotusta (1 miinus tasoituskerroin) viimeisimpään ennusteeseen. Koska viimeisimmät ennustejaksot perustuvat aikaisempien kausien kysyntään ja aikaisempien kausien ennusteisiin, jotka perustuivat ennen sitä edeltävän kauden kysyntään ja aikaisemman kauden ennusteeseen, joka perustui aiempaan kauteen että ennuste, jota edeltävä kausi oli, ja joka perustui sitä edeltävään kauteen. hyvin, näet, kuinka kaikki aiemmat kaudet vaativat edustettuna laskennassa ilman, että menisivät takaisin ja laskisivat uudelleen mitään. Ja se mikä ajoi eksponentiaalisen tasoituksen alkuperäistä suosiota. Se ei ollut, koska se teki paremman työn tasaamisesta kuin painotettu liukuva keskiarvo, koska se oli helpompi laskea tietokoneohjelmassa. Ja koska sinun ei tarvinnut ajatella, mitä painotusta aiemmista jaksoista tai kuinka monta aiempia jaksoja käytetään, kuten painotettuun liukuvaan keskiarvoon. Ja koska se kuulosti vain viileämpi kuin painotettu liukuva keskiarvo. Itse asiassa voitaisiin väittää, että painotettu liukuva keskiarvo tarjoaa suuremman joustavuuden, koska sinulla on entistä enemmän hallinnassa aikaisempien jaksojen painotusta. Todellisuudessa jokin näistä voi tuottaa kunnollisia tuloksia, joten miksi ei mennä helpommin ja viileämmällä äänellä. Eksponentiaalinen tasoittaminen Excelissä Katso, miten tämä todella näkyy laskentataulukossa todellisissa tiedoissa. kopioi Copyright. InventoryOps-sisältö on tekijänoikeussuojaa eikä sitä ole saatavilla uudelleenjulkaisuun. Kuvassa 1A meillä on Excel-laskentataulukko, jossa on 11 viikkoa kysyntä ja eksponentiaalisesti tasoitettu ennuste laskettuna tästä kyselystä. Käytin tasoituskerrointa 25 (0,25 solussa C1). Nykyinen aktiivinen solu on solu M4, joka sisältää ennustuksen viikolle 12. Kaavapalkissa on kaava (L3C1) (L4 (1-C1)). Joten tämän laskelman ainoat suorat panokset ovat aiemmat kaudet (solu L3), aiemmat jaksot ennustetaan (solu L4) ja tasoituskerroin (solu C1, joka näkyy absoluuttisena soluviitteenä C1). Kun aloitamme eksponenttien tasauslaskennan, meidän on pistettävä manuaalisesti ensimmäinen ennuste arvoon. Siksi solussa B4, eikä kaavasta, kirjoitimme vain kysynnän saman ajanjakson kuin ennuste. Solussa C4 meillä on 1. eksponenttien tasoituslaskenta (B3C1) (B4 (1-C1)). Sitten voimme kopioida Cell C4: n ja liittää sen soluihin D4-M4 täyttämään loput ennustesoluistamme. Voit nyt kaksoisnapsauttaa mitä tahansa ennustettua solua nähdäksesi, että se perustuu aikaisempien jaksojen ennustettuun soluun ja aiemmat jaksot vaativat solua. Jokainen myöhempi eksponentiaalinen tasoituslaskelma perii edellisen eksponenttien tasauslaskennan tuotoksen. Näin kunkin edellisen jakson kysyntä on edustettuna viimeisimmissä kausilaskelmissa, vaikka laskelma ei viitata suoraan edellisiin kausiin. Jos haluat saada fancy, voit käyttää Excels jäljittää precedences-toiminto. Voit tehdä tämän napsauttamalla M4-solua ja sitten nauha - työkalurivillä (Excel 2007 tai 2010) napsauttamalla Lomakkeet - välilehteä ja valitsemalla sitten Trace Precedents. Se vetää liitoslinjoja ennakkotapausten ensimmäiseen tasoon, mutta jos haluat jatkaa Trace Precedents - toimintoa, se vetää liitinlinjoja kaikkiin aiempiin jaksoihin, jotta voit näyttää perinnölliset suhteet. Nyt näet, mitä eksponentti tasoitus teki meille. Kuvassa 1B esitetään linja kaavion kysyntään ja ennusteeseen. Voit nähdä kuinka eksponentiaalisesti tasoitettu ennuste poistaa suurimman osan jumittumisesta (hyppää ympäriinsä) viikottaisesta kysynnästä, mutta silti onnistuu seuraamaan kysynnän nousevaa suuntausta. Huomaat myös, että tasoitettu ennustejono on yleensä pienempi kuin kysyntäraja. Tätä kutsutaan trendin viiveeksi ja se on tasoitusprosessin sivuvaikutus. Aina kun käytät tasoitusta trendin ollessa läsnä, ennustuksesi jää trendin jälkeen. Tämä pätee kaikkiin tasoitusmenetelmiin. Itse asiassa, jos aiomme jatkaa tätä laskentataulukkoa ja alkaa laskea alhaisempia kysyntänumeroita (laskusuuntaus), näette kysynnän olevan vähentynyt ja trendilinja ylittää sen ennen kuin aletaan seurata laskevaa suuntausta. Siksi miksi olen aiemmin maininnut eksponenttien tasoituslaskennan tuoton, jota kutsumme ennusteeksi, tarvitsee vielä lisää työtä. Ennustetta on paljon enemmän kuin pelkistää kysynnän halkeamia. Meidän on tehtävä lisäkorjauksia esimerkiksi trendin viivästymiseen, kausiluonteisuuteen, tiedossa olleisiin tapahtumiin, jotka voivat vaikuttaa kysyntään jne. Mutta kaikki tämä ei kuulu tämän artikkelin soveltamisalaan. Olet todennäköisesti myös käsitteitä kuten kaksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus ja triple-eksponentiaalinen tasoittaminen. Nämä termit ovat hieman harhaanjohtavia, koska niitä ei tarvitse tasata uudelleen useita kertoja (voitte jos haluat, mutta se ei ole täällä). Nämä termit edustavat eksponentiaalisen tasoituksen ennustuksen lisäelementeillä. Joten yksinkertaisella eksponenttien tasoituksella tasoitat pohja-kysyntää, mutta kaksinkertaisella eksponentilla tasoittamalla tasoitat perustarpeen ja trendin, ja kolminkertaisella eksponentilla tasoittamalla tasoitat perustarpeen sekä trendin ja kausivaihtelun. Toinen yleisin kysymys eksponentiaalisesta tasoituksesta on, mistä saan tasoitustekijän. Tässä ei ole mitään maagista vastausta, sinun on testattava erilaisia ​​sivelytekijöitä kysyntitietosi avulla, jotta näet, mikä saa sinulle parhaan tuloksen. On laskelmia, jotka voivat automaattisesti asettaa (ja muuttaa) tasoituskerrointa. Nämä kuuluvat termi adaptiivisen tasoituksen, mutta sinun on oltava varovainen niiden kanssa. Yksinkertaisesti ei ole täydellistä vastausta, eikä sinun pitäisi sokeasti toteuttaa mitään laskentaa ilman perusteellista testausta ja kehittää perusteellista tietoa siitä, mitä tämä laskelma tekee. Sinun pitäisi myös käyttää mitä-jos - skenaarioita nähdäksesi, miten nämä laskelmat reagoivat kysynnän muutoksiin, joita ei tällä hetkellä ole kysynnän tiedoissa, joita käytät testausta varten. Aikaisemmin käytetty esimerkki on erittäin hyvä esimerkki tilanteesta, jossa sinun on todella testattava joitain muita skenaarioita. Kyseinen tietolähde näyttää jonkin verran johdonmukaista nousevaa suuntausta. Monet suuret yritykset, joilla on erittäin kalliita ennusteohjelmistoja, joutuivat suuressa vaikeudessa ei-kaukaisessa menneisyydessä, kun niiden ohjelmistokehykset, joita nostettiin kasvavalle taloudelle, eivät reagoineet hyvin, kun talous alkoi pysähtyä tai kutistua. Tällaiset asiat tapahtuvat, kun et ymmärrä, mitä laskelmat (ohjelmistot) todella tekevät. Jos he ymmärtäisivät ennustamisjärjestelmänsä, he olisivat tienneet, että heidän tarvitsee hypätä ja muuttaa jotain, kun heidän yrityksensä äkilliset dramaattiset muutokset muuttuivat. Joten sinulla on se eksponenttien tasoituksen perusteet selitetty. Haluat lisätietoja eksponentiaalisen tasoituksen käyttämisestä todellisessa ennusteessa, tutustu kirjastomallin hallintaan. kopioi Copyright. InventoryOps-sisältö on tekijänoikeussuojaa eikä sitä ole saatavilla uudelleenjulkaisuun. Dave Piasecki. on Inventory Operations Consulting LLC: n omistajaoperaattori. konsulttiyritys, joka tarjoaa varastonhallintaan, materiaalinkäsittelyyn ja varastotoimintaan liittyviä palveluja. Hänellä on yli 25 vuoden kokemus toiminnan johtamisesta ja hänet pääsee verkkosivuillaan (inventoryops), jossa hän ylläpitää muita asiaankuuluvia tietoja. My BusinessMoving keskimäärin ja eksponentiaaliset tasoitusmallit Mallinnusmalleihin siirtymisen ensiaskeleena satunnaiset kävelymallit ja lineaariset trendimallit, ei-seulomalliset mallit ja trendit voidaan ekstrapoloida käyttäen liikkuvan keskiarvon tai tasoitusmallia. Perusoletus keskiarvojen ja tasoitusmalleiden takana on, että aikasarja on paikallisesti paikallaan hitaasti vaihtelevalla keskiarvolla. Siksi siirrymme (paikallinen) keskimäärin arvioimaan nykyisen keskiarvon ja käytämme sitä lähitulevaisuuden ennusteena. Tätä voidaan pitää kompromissina keskimallin mallin ja satunnaisen vaellus-ilman-drift-mallin välillä. Samaa strategiaa voidaan käyttää arvioimaan ja ekstrapoloimaan paikallinen trendi. Liikkuvaa keskiarvoa kutsutaan usein alkuperäisen sarjan quotsmoothedquot-versioksi, koska lyhyen aikavälin keskiarvotuksen vaikutus tasoittaa alkuperäisen sarjan kourat. Säätämällä tasoitustasoa (liikkuvan keskiarvon leveys) voimme toivoa jonkinlaisen optimaalisen tasapainon keski - ja satunnaiskäytävien mallien välillä. Yksinkertaisin keskitemallin malli on. Yksinkertainen (yhtäpainoinen) liikkuva keskiarvo: Tuon ajan t1 ennuste, joka on ajan hetkellä t, vastaa viimeisimpien m-havaintojen yksinkertaista keskiarvoa: (Tässä ja muualla käytän symbolia 8220Y-hat8221 seisomaan Ennustetaan aikasarjasta Y, joka on tehty mahdollisimman aikaisemmalla ajankohdalla tietyn mallin mukaan.) Tämä keskiarvo keskittyy ajanjaksolle t - (m1) 2, mikä tarkoittaa sitä, että paikallisen keskiarvon arvioidaan jäävän tosi - paikallisen keskiarvon arvo noin (m1) 2 jaksolla. Tällöin sanomme, että keskimääräisen liikevoiton keskimääräinen ikä on (m1) 2 suhteessa ennusteeseen laskettuun ajanjaksoon: tämä on aika, jolla ennusteiden taipumus jää jäljessä datan käännekohdista . Jos keskiarvo lasketaan esimerkiksi viimeksi kuluneiden viiden arvon perusteella, ennusteet ovat noin 3 jaksoa, jotka ovat myöhässä vastakkain käännekoihin. Huomaa, että jos m1, yksinkertainen liikkuva keskiarvo (SMA) - malli vastaa satunnainen kävelymalli (ilman kasvua). Jos m on hyvin suuri (verrattavissa arviointikauden pituuteen), SMA-malli vastaa keskiarvoa. Kuten ennustamomallin minkä tahansa parametrin tapauksessa, on tavallista säätää k: n arvo, jotta saadaan parhaat tiedot, toisin sanoen pienimmät ennustevirheet keskimäärin. Tässä on esimerkki sarjasta, joka näyttää satunnaiselta vaihtelulta hitaasti vaihtelevan keskiarvon ympärillä. Ensinnäkin, yritä sovittaa se satunnaisen kävelymallin kanssa, joka vastaa yhtä yksinkertaista liukuvaa keskiarvoa: Satunnaiskäytävä malli reagoi hyvin nopeasti sarjan muutoksiin, mutta tällä tavoin se ottaa paljon osaa (Satunnaisvaihtelut) samoin kuin kvotsignalquot (paikallinen keskiarvo). Jos kokeilemme sen sijaan yksinkertaista liikkuvaa keskiarvoa viidestä ehdosta, saadaan paremman näköisiä ennusteita: 5-aikavälinen yksinkertainen liikkuva keskiarvo tuottaa huomattavasti pienempiä virheitä kuin satunnaiskäytävä malli tässä tapauksessa. Tämän ennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 3 ((51) 2), joten se kestää käännekohdat jäljessä noin kolmella jaksoilla. (Esimerkiksi taantuma näyttää tapahtuneen 21 jaksolla, mutta ennusteet eivät kääntyneet vasta useisiin jaksoihin myöhemmin.) Huomaa, että SMA-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat horisontaalinen suoraviivaisesti, kuten satunnaisessa kävelyssä malli. Siksi SMA-mallilla oletetaan, että datassa ei ole trendiä. Kuitenkin sattumanvaraisen kävelymallin ennusteet ovat yksinkertaisesti yhtä kuin viimeisin havaittu arvo, SMA-mallin ennusteet ovat yhtä kuin viime arvojen painotettu keskiarvo. Statgraphicsin laskemat luottamusrajat yksinkertaisen liukuvan keskiarvon pitkän aikavälin ennusteisiin eivät ole laajemmat, kun ennustehorisontti kasvaa. Tämä ei tietenkään ole oikea. Valitettavasti tilastollista teoriaa ei ole, joka kertoo, miten luottamusvälit pitäisi laajentaa tähän malliin. Kuitenkin ei ole kovin vaikeaa laskea empiirisiä estimaatteja luottamusrajoista pitkän aikavälin ennusteisiin. Voit esimerkiksi luoda laskentataulukon, jossa SMA-mallia käytetään ennustamaan 2 askeleen eteenpäin, 3 askeleen eteenpäin jne. Historiallisen datanäytteen sisällä. Sitten voit laskea virheiden näytteen vakiopoikkeamat kullakin ennustehorisontilla ja muodostaa sitten luottamusvälit pitkän aikavälin ennusteisiin lisäämällä ja vähentämällä sopivan keskihajonnan monikerrokset. Jos yritämme 9-aikavälin yksinkertaisen liukuvan keskiarvon, saamme vielä tasaisempia ennusteita ja enemmän jäljellä olevaa vaikutusta: Keskimääräinen ikä on nyt 5 jaksoa (91) 2. Jos otamme 19-vuotisen liikkumavälin keskiarvon, keski-ikä nousee 10: een. Huomaa, että ennusteet ovat nyt jäljessä käännekohdista noin 10 jaksoilla. Minkä tasoituksen määrä on paras tässä sarjassa Tässä on taulukko, joka vertailee virhetilastojaan ja sisältää myös 3-aikavälin keskiarvon: Malli C, 5-aikavälinen liukuva keskiarvo, tuottaa RMSE: n pienimmän arvon pienellä marginaalilla 3 - aika ja 9-aikavälin keskiarvo, ja muut tilastot ovat lähes identtisiä. Niinpä malleissa, joilla on hyvin samanlaiset virhetilastot, voimme valita, haluammeko ennustetta hieman reagoimista tai hieman sileämpää. (Palaa sivun yläreunaan.) Ruskeat Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus (eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo) Edellä kuvatulla yksinkertaisella liikkuva keskiarvoominaisuudella on epätoivottu ominaisuus, että se käsittelee viimeiset k-havainnot yhtä lailla ja jättää täysin huomiotta kaikki edelliset havainnot. Intuitiivisesti aikaisemmat tiedot pitäisi diskontata asteittain - esimerkiksi viimeisimmän havainnon pitäisi olla hieman painavampi kuin toinen uusin ja toinen viimeisimmän pitäisi saada hieman enemmän painoa kuin kolmas viimeisin, ja pian. Yksinkertainen eksponenttien tasaus (SES) - malli tekee sen. Anna 945 merkitä lonkkamurtumisvakio (numero välillä 0 ja 1). Yksi tapa kirjoittaa mallia on määrittää sarja L, joka edustaa nykyisen tason (eli paikallista keskimääräistä arvoa) sarjan arvioidut tiedot tähän asti. L: n arvo ajankohtana t lasketaan rekursiivisesti tämänhetkisestä edelliseltä arvoltaan: Silloinkin nykyinen tasoitettu arvo on interpolointi edellisen tasoitetun arvon ja nykyisen havainnon välillä, kun 945 ohjaa interpoloidun arvon läheisyyttä viimeisimpään havainto. Seuraavan jakson ennuste on yksinkertaisesti nykyinen tasoitettu arvo: Vastaavasti voimme ilmaista seuraavan ennusteen suoraan edellisten ennusteiden ja aikaisempien havaintojen perusteella jollakin seuraavista vastaavista versioista. Ensimmäisessä versiossa ennuste on interpolointi aiemman ennusteen ja aiemman havainnon välillä: toisessa versiossa seuraava ennuste saadaan säätämällä edellistä ennustusta edellisen virheen suuntaan murto-osalla 945. on virhe, joka on tehty Aika t. Kolmannessa versiossa ennuste on eksponentiaalisesti painotettu (eli diskontattu) liukuva keskiarvo diskonttokertoimella 1 - 945: Ennustamisen kaavan interpolointiversio on yksinkertaisin käyttää, jos käytät mallia laskentataulukossa: se sopii yhteen Yksisolu ja sisältää soluviitteitä, jotka osoittavat edellistä ennustetta, edellistä havaintoa ja solua, jossa arvo 945 on tallennettu. Huomaa, että jos 945 1, SES-malli vastaa satunnaisen kävelymallin (ilman kasvua). Jos 945 0, SES-malli vastaa keskiarvoa, olettaen, että ensimmäinen tasoitettu arvo on asetettu yhtä kuin keskiarvo. (Palaa sivun yläreunaan.) Yksinkertaisen eksponentti-tasausennusteen tietojen keski-ikä on 1 945 suhteessa siihen kauteen, jolle ennuste lasketaan. (Tämä ei saisi olla ilmeinen, mutta se voidaan helposti näyttää arvioimalla ääretön sarja.) Yksinkertainen liukuva keskimääräinen ennuste on kuitenkin käännekohdetta jäljessä noin 1 945 kaudella. Esimerkiksi kun 945 0,5 viive on 2 jaksoa, kun 945 0,2 viive on 5 jaksoa kun 945 0,1 viive on 10 jaksoa ja niin edelleen. Tietyllä keskimääräisellä iällä (eli viiveellä) yksinkertainen eksponenttien tasaus (SES) - ennuste on jonkin verran parempi kuin yksinkertainen liukuva keskiarvo (SMA), koska se asettaa suhteellisen suurempaan painoon viimeisimmän havainnon - e. e. Se on hieman enemmän vastaavaa kuin viime aikoina tapahtuneita muutoksia. Esimerkiksi yhdeksällä ehdolla olevasta SMA-mallista ja SES-mallilla, jossa on 945 0,2, molemmilla on keskimäärin 5-vuotiaita tietoja ennusteissaan, mutta SES-mallissa painotetaan enemmän kolmea viimeistä arvoa kuin SMA-mallissa ja Samanaikaisesti se ei kerää kaikkiaan yli 82 kahta vanhoja arvoja, kuten tässä kaaviossa esitetään. SES-mallin toinen tärkeä etu SMA-mallissa on, että SES-malli käyttää tasausparametria, joka on jatkuvasti muuttuva, joten se voidaan helposti optimoida käyttämällä kvotitolverin algoritmia keskimääräisen neliövirheen minimoimiseksi. Tämän sarjan SES-mallin optimaalinen arvo 945 osoittautuu 0,2961: ksi, kuten tässä on esitetty: Tämän ennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 10,2961 3,4 jaksoa, joka on samanlainen kuin 6-kertaisen yksinkertaisen liukuvan keskiarvon. SES-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat horisontaalinen suora. Kuten SMA-mallissa ja satunnaisessa kävelymallissa ilman kasvua. Huomaa kuitenkin, että Statgraphicsin laskemat luottamusvälit poikkeavat toisistaan ​​kohtuullisen näköisellä tavalla ja että ne ovat huomattavasti kapeampia kuin satunnaisen kävelymallin luottamusvälit. SES-malli olettaa, että sarja on jonkin verran ennustettavissa enemmän kuin satunnaiskäytävä malli. SES-malli on itse asiassa erityinen tapaus ARIMA-mallista. joten ARIMA-mallien tilastollinen teoria tarjoaa hyvän pohjan SES-mallin luottamusvälien laskemiselle. Erityisesti SES-malli on ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero, MA (1) termi ja ei vakioaikaa. Muutoin tunnetaan nimellä quotationARIMA (0,1,1) malli ilman vakiokuvaketta. MA (1) - kerroin ARIMA-mallissa vastaa SES-mallin 1-945 määrää. Esimerkiksi jos sijoitat ARIMA (0,1,1) - mallin ilman vakioja täällä analysoituun sarjaan, arvioitu MA (1) - kerroin osoittautuu 0,7029, joka on lähes täsmälleen yksi miinus 0,2961. On mahdollista lisätä oletus nollasta riippumattomalle lineaariselle suuntaukselle SES-mallille. Määritä vain ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero ja MA (1) termi vakiolla, eli ARIMA (0,1,1) - mallilla, jolla on vakio. Pitkän aikavälin ennusteissa on sitten trendi, joka vastaa koko arviointikauden aikana havaittua keskimääräistä kehitystä. Et voi tehdä kausittaista säätöä, koska kausittaiset säätömahdollisuudet eivät ole käytössä, kun mallityyppi on ARIMA. Voit kuitenkin lisätä jatkuvan pitkän aikavälin eksponentiaalisen trendin yksinkertaiseen eksponenttitasoitusmalliin (kausittaisen säätämisen kanssa tai ilman) käyttämällä inflaation säätövaihtoehtoa ennustemenetelmässä. Asianmukainen inflaatioprosentti (prosentuaalinen kasvu) prosenttiyksikköä kohden voidaan arvioida datan avulla sovitetun lineaarisen trendimallin mukaiseksi rintamakerroin luonnollisen logaritmimuunnoksen yhteydessä tai se voi perustua muihin, itsenäisiin tietoihin, jotka koskevat pitkän aikavälin kasvunäkymiä . (Palaa sivun yläreunaan.) Ruskeat lineaariset (eli kaksinkertaiset) eksponentiaalinen tasoittaminen SMA-malleissa ja SES-malleissa oletetaan, että datassa ei ole mitään suuntausta (mikä on yleensä OK tai ainakin ei-liian-huono 1- Edistykselliset ennusteet, kun tiedot ovat suhteellisen meluisia) ja niitä voidaan muokata siten, että ne sisältävät lineaarisen lineaarisen suuntauksen, kuten edellä on esitetty. Entä lyhytaikaiset trendejä Jos sarjassa on vaihteleva kasvuvauhti tai suhdannevaihtelu, joka erottuu selkeästi melusta, ja jos on tarpeen ennustaa yli 1 jakso eteenpäin, paikallisen trendin arvio voidaan myös arvioida ongelma. Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli voidaan yleistää lineaarisen eksponenttien tasoituksen (LES) mallin saamiseksi, joka laskee paikalliset arviot sekä tasosta että trendistä. Yksinkertaisin aikamuuttuva trendimalli on Browns-lineaarinen eksponentiaalinen tasoitusmalli, jossa käytetään kahta erilaista tasoitettua sarjaa, jotka keskittyvät eri ajankohtiin. Ennuskaava kaava perustuu kahden keskuksen välisen linjan ekstrapoloimiseen. (Holt8217-mallin hienostuneempia versioita käsitellään jäljempänä.) Brown8217s: n lineaarisen eksponenttipienytysmallin algebrallinen muoto, kuten yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoitusmallin malli, voidaan ilmaista lukuisissa erilaisissa mutta vastaavissa muodoissa. Tämän mallin kvantitatiivista muotoa ilmaistaan ​​tavallisesti seuraavasti: Anna S merkitsee yksinkertaisesti tasoitettua sarjaa, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponentiaalista tasausta sarjaan Y. Eli S: n arvo ajanjaksolla t saadaan: (Muista, että yksinkertaisen Tällöin Squot tarkoittaa kaksinkertaista tasoitettua sarjaa, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta (käyttäen samaa 945) sarjaan S: Lopuksi ennuste Y tk: lle. missä tahansa kgt1, saadaan: Tämä tuottaa e 1 0 (eli huijaa hieman ja anna ensimmäisen ennusteen olevan yhtä todellinen ensimmäinen havainto) ja e 2 Y 2 8211 Y 1. Jonka jälkeen ennusteet saadaan käyttämällä yllä olevaa yhtälöä. Tämä tuottaa samat sovitut arvot kuin kaavan S ja S perusteella, jos jälkimmäiset käynnistettiin käyttäen S 1 S 1 Y 1: tä. Tätä malliversiota käytetään seuraavalla sivulla, joka kuvaa eksponentiaalisen tasoituksen yhdistelmää kausittaisella säätöllä. Holt8217s Lineaarinen eksponentiaalinen tasoitus Brown8217s LES-malli laskee paikalliset arviot tasosta ja trendistä tasoittamalla tuoreita tietoja, mutta se, että se tekee niin yhdellä tasoitusparametrilla, rajoittaa datamalleja, joita se kykenee sovittamaan: taso ja suuntaus Eivät saa vaihdella riippumattomilla hinnoilla. Holt8217s LES-malli käsittelee tätä ongelmaa sisällyttämällä kaksi tasoitusvakiota, yksi tasolle ja yksi trendille. Milloin tahansa t, kuten Brown8217s-mallissa, on paikallistason estimaatti L t ja paikallisen trendin estimaatti T t. Tällöin ne lasketaan rekursiivisesti ajan funktiona havaitun Y: n arvosta ja aikaisemmista tason ja trendin arvioista kahdella yhtälöllä, jotka soveltavat erikseen eksponentiaalisia tasoituksia. Jos arvioitu taso ja trendi ajanhetkellä t-1 ovat L t82091 ja T t-1. Vastaavasti, niin Y tshyn ennuste, joka olisi tehty ajanhetkellä t-1, on yhtä suuri kuin L t-1 T t-1. Kun todellista arvoa havaitaan, taso päivitetyllä arvolla lasketaan rekursiivisesti interpoloimalla välillä Y tshy ja sen ennuste, L t-1 T t-1 käyttäen painoja 945 ja 1-945. Arvioitu tason muutos, Nimittäin L t 8209 L t82091. voidaan tulkita trendin meluisaksi mittaukseksi ajanhetkellä t. Päivitetty arvion trendistä lasketaan sitten rekursiivisesti interpoloimalla L t 8209 L t82091: n ja trendin, T t-1, edellisen arvion välillä. käyttäen painot 946 ja 1-946: Trenditasoitusvakion 946 tulkinta on samanlainen kuin tason tasoitusvakio 945. Pienillä arvoilla 946 tehdyt mallit olettavat, että trendi muuttuu vain hyvin hitaasti ajan myötä, kun taas malleissa suurempi 946 olettaa, että se muuttuu nopeammin. Mallin, jolla on suuri 946, uskoo, että kaukana tulevaisuus on erittäin epävakaa, koska trendien arvioinnin virheet ovat varsin tärkeitä ennakoiden useamman kuin yhden jakson eteenpäin. (Palaa sivun yläosaan.) Tasoitusvakioita 945 ja 946 voidaan arvioida tavallisella tavalla minimoimalla yhden askeleen ennusteiden keskimääräinen neliövirhe. Kun tämä tehdään Statgraphics, arvioiden osoittautua 945 0,3048 ja 946 0,008. Hyvin pieni arvo 946 tarkoittaa, että malli olettaa hyvin vähän muutosta trendissä jaksosta toiseen, joten pohjimmiltaan tämä malli yrittää arvioida pitkän aikavälin trendiä. Vastaavasti käsitteen keskimääräisen ikärajan, jota käytetään arvioimaan paikallisen tason määrää, keskimääräinen ikä, jota käytetään paikallisen trendin arvioinnissa, on verrannollinen 1 946: een, vaikka se ei ole täsmälleen sama kuin se . Tällöin osoittautuu 10 006 125. Tämä isn8217t on hyvin tarkka luku, koska 946: n estimaatin tarkkuus on todella 3 desimaalilla, mutta se on samaa suuruusluokkaa kuin näytteen koko 100, joten Tämä malli on keskimäärin melko paljon historiaa trendin arvioimisessa. Seuraavassa esitetyn ennustealueen mukaan LES-malli arvioi jonkin verran suurempaa paikallista suuntausta sarjan lopussa kuin SEStrend-mallissa arvioitu jatkuva trendi. Myös arvioitu arvo 945 on lähes identtinen sen kanssa, joka on saatu sovittamalla SES-malli trendillä tai ilman, joten tämä on melkein sama malli. Nyt nämä näyttävät kohtuullisilta ennusteiksi mallilta, jonka oletetaan arvioivan paikallista trendiä Jos 8220eyeball8221 tämä tontti näyttää siltä, ​​että paikallinen trendi on kääntynyt alaspäin sarjan lopussa. Mitä on tapahtunut Tämän mallin parametrit on arvioitu minimoimalla yhden askeleen ennusteiden neliövirhe, ei pidemmän aikavälin ennusteita, jolloin trendillä ei ole paljon eroja. Jos tarkastelet vain yksiportainen virhe, et näe suurempaa kuvaa suuntauksista yli (esimerkiksi) 10 tai 20 jaksoa. Jotta tämä malli olisi paremmin sopusoinnussa tietojen silmämunkaiden ekstrapoloimiseen, voimme säätää manuaalisesti trendin tasoitusvakion siten, että se käyttää lyhyempää lähtötasoa trendin estimoinnille. Jos esimerkiksi päätämme asettaa 946 0,1, paikallisen trendin arvioinnissa käytettävien tietojen keskimääräinen ikä on 10 jaksoa, mikä tarkoittaa, että laskemme keskiarvon trendin aikana viimeisten 20 jaksoiden aikana. Tässä on ennustettu tontti, jos asetamme 946 0,1 säilyttäen 945 0,3. Tämä näyttää intuitiivisesti järkevältä tämän sarjan osalta, vaikka on todennäköisesti vaarallista ekstrapoloida tämä suuntaus yli kymmenen jaksoa tulevaisuudessa. Entä virhestatukset Tässä on mallin vertailu edellä mainituille kahdelle mallille sekä kolme SES-mallia. SES-mallin optimaalinen arvo 945 on noin 0,3, mutta 0,5 ja 0,2 saadaan samankaltaisia ​​tuloksia (hieman enemmän tai vähemmän vasteena). (A) Holts lineaarinen exp. tasoitus alfa 0.3048 ja beeta 0.008 (B) Holts lineaarinen exp. (A) Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus alfainulla 0,3 (E) Yksinkertainen eksponenttinen tasoitus alfalla 0,2 Heidän tilastot ovat lähes identtisiä, joten voimme todella tehdä valinnan perustuen yhden askeleen ennakkoennusteen virheistä datanäytteessä. Meidän on palattava muihin näkökohtiin. Jos uskomme vakaasti siihen, että on järkevää perustaa nykyinen trendiarvio mitä on tapahtunut viimeisten 20 ajanjakson aikana tai niin, voimme tehdä tapauksen LES-mallille 945 0,3 ja 946 0,1. Jos haluamme olla agnostisia siitä, onko paikallinen suuntaus, niin yksi SES-malleista voisi olla helpompi selittää ja antaa myös enemmän keskitietojen ennusteita seuraaville 5 tai 10 jaksoille. (Palaa sivun yläreunaan.) Mikä suuntaus-ekstrapolointi on paras: horisontaalinen vai lineaarinen Empiirinen näyttö viittaa siihen, että jos tietoja on jo säädetty (jos tarpeen) inflaatiota varten, voi olla hankalaa ekstrapoloida lyhyen aikavälin lineaarinen suuntauksia hyvin pitkälle tulevaisuuteen. Nykyiset trendit voivat hidastua tulevaisuudessa erilaisista syistä, kuten tuotteiden vanhentumisesta, lisääntyneestä kilpailusta ja teollisuuden syklisistä laskusuhdanteista tai nousuista. Tästä syystä yksinkertainen eksponenttinen tasoittaminen toimii usein paremmin näytteestä kuin muutoin voitaisiin odottaa, vaikka se onkin laaja-alaisen horisontaalisen trendin ekstrapolaatiota. Lineaarisen eksponentiaalisen tasoitusmallin vaimennettuja trendimuutoksia käytetään käytännössä myös käytännössä toteuttamaan konservatiivisuuden muistiinpanoja trendisuunnitelmiinsa. Vaimennettu trendi LES-malli voidaan toteuttaa erityisenä esimerkkinä ARIMA-mallista, erityisesti ARIMA (1,1,2) - malleista. On mahdollista laskea luottamusvälejä eksponenttien tasausmalleja tuottavien pitkän aikavälin ennusteiden ympärille, tarkastelemalla niitä ARIMA-mallien erityistilanteina. (Varo: ei kaikki ohjelmisto laskee luottamusväliä näille malleille oikein.) Luottamusvälien leveys riippuu (i) mallin RMS-virheestä, (ii) tasoitustyypin (yksinkertainen tai lineaarinen) (iii) (s) ja (iv) ennusteiden etenemisjaksojen lukumäärä. Yleensä välejä levitettiin nopeammin, kun 945 on suurempi SES-mallissa ja ne levittyvät paljon nopeammin, kun käytetään lineaarista eikä yksinkertaista tasoitusta. Tätä aihetta käsitellään tarkemmin muistiinpanojen ARIMA-malleissa. (Palaa sivun yläreunaan.) Trendit eksponentiaalisen kertoimen indikaattorilla: Eksponentiaalisen kertoimen indikaattori kehitettiin ajatuksella, että tärkeän uptrenddowntrendin alkaminen otettiin heti kaupankäynnin katkeamisen jälkeen. Merkittävällä tarkoitan luonnetta, joka on melkein eksponentiaalinen. Tällaista asiaa edustaa yksinkertainen suhde Price Et, jossa E2.7 ja t ovat kyseinen kerroin. Suuremman kertoimen arvo merkitsee vahvaa kehitystä, kun taas alempi arvo ilmaisi litteitä markkinoita. Perusajatuksena on löytää kerroin kynnysarvo, ja arvo, jolla voimme olla varmoja, on kehittymässä. Kun kaikki kootaan yhteen ja eksponentiaalinen kerroin piirretään keskimäärin, päädymme erittäin luotettavan trendin indikaattoriin. Tulkinta ei ole erilainen kuin mikään muu tekniikan jälkeinen trendi. 1. Pitkä, kun kerroin ylittää keskimääräisen kerroinarvon. 2. Lyhyt, kun kerroin ylittää keskimääräisen kerroinarvon. 3. Ei toimenpiteitä, kun hinnat liikkuvat alueella. Koodi on saatavana kauppapaikoissa EasyLanguage. Java ja Python.